Ein Vierersystem

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    • Ein Vierersystem

      Ich bastle ja nicht nur an Vey'on, sondern auch an Annor, speziell drei Regionen im Südwesten des Kontinents. Mein geschätzter Kollege Marc/Jerron schlug dabei vor, dort ein Vierersystem einzufügen, weil ein Großteil der Einwohner zu einer Spezies mit vier Fingern an jeder der vier Extremitäten gehört. Nun habe ich mir folgendes ausgedacht (einige Sonderzeichen der Sprache fehlen, daher sind die fremdsprachlichen Begriffe der Region entfernt worden):

      " Dieses System kennt fünf Grundzahlen: eins/erste, zwei/zweite, drei/dritte, vier/vierte und null, wobei Letztere jedoch keine eigentliche Zahl ist, denn der Wert von null ist logischerweise 0. Um höhere Werte auszudrücken, werden diese durch Änderungen des Wortstamms modifiziert. (Dies geht bis 16.)
      Für die Bildung größerer Zahlen stellt man zwei zusammen, wobei die Erste jeweils mit der zweiten multipliziert wird, wobei nur die erste Silbe der ersten Zahl und (sofern vorhanden) der scharfe Abschlusston geschrieben und gesprochen wird. Sollte auf dieses Zahlenpaar noch eine Einzelzahl folgen, so wird diese Einzelzahl der Multiplikation hinzugefügt. Einundzwanzig lässt sich nach diesem System also " 3 x 7", aber auch " 4 x 5 + 1", sprechen und schreiben. Im hoch angesehenem " Dialekt" der Händler und Adligen ist es üblich, jeweils die kürzeste Kombination zu wählen.
      Der findige Linguist/Mathematiker wird sicherlich anmerken, dass dieses System so maximal bis 272 (16 x 16 + 16) reicht, und bis 512, wenn auch die zweite Einzelzahl multipliziert wird (was für entsprechend große Zahlen auch üblich ist). Für größere Werte werden daher bis zu zwei weitere Kombinationen und eine Einzelzahl angehängt. Für 1018 heißt es also 256 + 256 + 256 + 256 - 6."


      Weiter bin ich noch nicht gekommen. Ist dieses System überhaupt praktisch? Oder schon zu kompliziert? Oder hat jemand eine bessere Idee? ??? Das Ganze ist noch nicht final, eher eine allgemeine Frage zu einem Vierersystem, weshalb ich es unter Weltenbastel-Theorie stelle (im Zweifelsfall mögen die Meister den Beitrag verschieben).
      " Durch die weiten, glühenden Ebenen ziehen sie dahin: gewaltige Herden, kaum weniger zahlreich als die Halme jener Gräser, die sie nähren. Zwei Dinge treiben sie voran: Trockenheit und mächtige Feinde, die nur darauf warten, ihren Hunger mit Fleisch zu tilgen. Keine Art außer einer hat hier ihre Heimat: die Morlochs, die Herrscher der Weite zwischen Erde und Himmel."
      Aus " Führer durch die Welt", von Lisari Biadaom, erschienen 1118 n.M.K.
    • Hmmm, ich denke, daß man eine Zahl auf unterschiedliche Arten ausdrücken kann ist zwar eine nette Idee, aber doch ziemlich "unkôrnisch". (Igitt, Mehrdeutigkeit, keine klare Aussage!)
      Ein eindeutiges verbindliches System wäre da zweckmäßiger. Vor allem würd ich gerne wissen, wie man die Zahlen schreibt.
    • Wenn die Grundzahlen nur bis 4 gehen, dann sollte auch das Zahlensystem nur bis vier gehen.
      Im Schriftbild könnte das ja so aussehen:
      (0, )1, 2, 3, 4, 41'1, 41'2, 41'3, 42[8], 42'1[9], ..., 44[16], 44'1[17], ..., 442[32], 442'1[33], ..., 443[48], ..., 444[64]
      Für die Zahlen 1, 2, 3, 4, 44, 444 und 4444 kann es dann jeweils eigene Ziffern geben.

      Außerdem würd ich mich dazu entschließen, zu sagen, dass sie die Zahl 0 nicht kennen.
      -10,5 23 ∑ π
    • Ich würde ja ein echtes Vierersystem vorschlagen. Evtl sind die ja auch so richtig beweglich und können nicht nur die Finger, sondern auch die Zehen zum Zählen hernehmen.

      Dann könnte man z.B. so zählen:
      die "Einer" - linke Hand
      die "Vierer" - rechte Hand
      die "16er" - linker Fuß
      die "64er" - rechter Fuß

      Damit käme man ohne Hildsmittel bis 256.

      oder die sind noch beweglicher und können jeden Finger in zwei Stellungen "einrasten", dann könnte man auch ein 8ersystem machen, das dann noch ein gutes Stück weiterginge.

      Wenn es dann für jeden Finger und jede Zehe ein Wort gäbe, hätte man damit schon die Zahlwörter.

      linker erster Zeh-rechter Daumen-linker Ringfinger wäre dann z.B. 23
      Wenn Gott allwissend ist, weiß er dann auch wie Papiertaschentücher schmecken?

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Shay ()

    • Original von Jerron
      Hmmm, ich denke, daß man eine Zahl auf unterschiedliche Arten ausdrücken kann ist zwar eine nette Idee, aber doch ziemlich "unkôrnisch". (Igitt, Mehrdeutigkeit, keine klare Aussage!)
      Ein eindeutiges verbindliches System wäre da zweckmäßiger. Vor allem würd ich gerne wissen, wie man die Zahlen schreibt.

      Nun, entweder mit Buchstaben (die Schrift kommt auch noch) oder als Quadrat, dass in vier Teile aufgeteilt ist. Jeder Teil beinhaltet dann eine der vier Zahlen; meine erste Idee ging sogar von neun Teilen aus, die dann entsprechend hohe Zahlen erlauben. Die Zahlen möchte ich gern eckig (z. B. in Form eines Karos), die Schrift hingegen wird dann dominiert von Rundungen, und die Wappen sollen zumindest im Zentrum die Dreiecksform aufweisen. Aber darüber denke ich noch nach.

      Original von Rhingding
      Wenn die Grundzahlen nur bis 4 gehen, dann sollte auch das Zahlensystem nur bis vier gehen.
      Im Schriftbild könnte das ja so aussehen:
      (0, )1, 2, 3, 4, 41'1, 41'2, 41'3, 42[8], 42'1[9], ..., 44[16], 44'1[17], ..., 442[32], 442'1[33], ..., 443[48], ..., 444[64]
      Für die Zahlen 1, 2, 3, 4, 44, 444 und 4444 kann es dann jeweils eigene Ziffern geben.

      Nur, weil diese Zahlen bei uns wegen der Kombination einer einzigen Ziffer so auffällig sind, muss dass nicht heißen, dass die im Südwesten dafür eigene Zahlen haben. 44 z. B. ist 11 x 4, 16 hingegen ist 4 x 4.

      Außerdem würd ich mich dazu entschließen, zu sagen, dass sie die Zahl 0 nicht kennen.

      Und warum dass? Null drückt einfach den Wert Nichts aus. Vielleicht wichtig für Kommazahlen, aber darüber habe ich noch nicht nachgedacht.

      Original von Shay
      Ich würde ja ein echtes Vierersystem vorschlagen. Evtl sind die ja auch so richtig beweglich und können nicht nur die Finger, sondern auch die Zehen zum Zählen hernehmen.

      Dann könnte man z.B. so zählen:
      die "Einer" - linke Hand
      die "Vierer" - rechte Hand
      die "16er" - linker Fuß
      die "64er" - rechter Fuß

      Damit käme man ohne Hildsmittel bis 256.

      oder die sind noch beweglicher und können jeden Finger in zwei Stellungen "einrasten", dann könnte man auch ein 8ersystem machen, das dann noch ein gutes Stück weiterginge.

      Nicht alle Südwestler gehören dieser Spezies an, ein Teil ist menschlich. Ich versuche mal eine bildliche Dastellung nach diesem Prinzip:

      Werte 1, 2, 3, 4 (0) | Werte 4, 8, 12, 16
      Werte 16, 32, 48, 64 | Werte 64, 128, 192, 256


      Ist das korrekt? Hm, damit ließe sich sicherlich schon einiges errechnen. Eine Zahl wäre dann also um dieses Kreuz geschrieben, bei größeren Werten würden die anderen als weitere Kreuze angefügt.

      Wenn es dann für jeden Finger und jede Zehe ein Wort gäbe, hätte man damit schon die Zahlwörter.

      linker erster Zeh-rechter Daumen-linker Ringfinger wäre dann z.B. 23

      Eigentlich habe ich schon die Grundzahlen und wie sie erweitert werden, doch wegen der Sonderzeichen im Südwesten lassen die sich hier im Forum anscheinend nicht 100 % wiedergeben.
      " Durch die weiten, glühenden Ebenen ziehen sie dahin: gewaltige Herden, kaum weniger zahlreich als die Halme jener Gräser, die sie nähren. Zwei Dinge treiben sie voran: Trockenheit und mächtige Feinde, die nur darauf warten, ihren Hunger mit Fleisch zu tilgen. Keine Art außer einer hat hier ihre Heimat: die Morlochs, die Herrscher der Weite zwischen Erde und Himmel."
      Aus " Führer durch die Welt", von Lisari Biadaom, erschienen 1118 n.M.K.
    • Original von Rrhegar
      Ich will ja eure Gedankengänge nicht unnötig stören, aber wenn die Grundzahlen von 1 bis 4 reichen, habt ihr ein Fünfersystem und kein Vierersystem. Im Zehnersystem ist die 10 auch die erste Zahl, die sich nicht mehr als "Grundzahl" darstellen lässt, und die Grundzahlen gehen nur bis 9.

      Bei uns reichen die Zahlen von 0 bis 9. Wir haben also 10 Ziffern.
      Deswegen ist es auch recht wichtig, ob die 0 bereits bekannt ist oder nicht.

      Zum Thema mehrdeutige Zahlen: Die Römer konnten größere Zahlen auch auf verschiedene Weise darstellen. Die Zahl 49 z.B. lautete bei den Römern:
      IL (50 - 1) oder auch XLIX (50-10+9).
    • Original von Rhaikan
      *schaut kurz vorbei*
      @ pH: das ist aber nur so, weil die 0 noch in unserem System vorhanden ist, somit haben wir von 0 bis 9 insgesamt 10 Ziffern.

      *verschwindet wieder*


      Ähhm. Ne. Rrhegar hat völlig recht.

      Du kannst auch ein Stellenwertsystem ohne Ziffer Null bauen. Dann musst du nur eine Methode einführen, Potenzen zu markieren die als Koeffizienten "null" haben.
      Das ändert aber nichts an der Basis zu der du rechnest.
    • @Wanderer
      Vielleicht hast du mich falsch verstanden. Mit 44 meinte ich die 44 in dem vorgeschlagenen Zahlensystem und nicht in unserem. In unserem System würde das nämlich der 16 entsprechen. Durch eigene Ziffern für 44 (=16), 444(=64) und 4444 könnten die Zahlen einfach verkürzt werden.

      @Rhaikan
      Wenn die 0 als Zahl nicht existiert, dann hast du keinen Denkfehler.
      -10,5 23 ∑ π
    • Aber Rrhegar hat schon irgendwie recht.
      Analog zu unserem 10er-System müssten die Vierfingrigen dann ein 4er oder 8er System haben. Sie zählen also 1, 2, 3, "Zehn" (Also Zehn im Sinne von erste Zahl, die über das Zählsystem hinausgeht, so wie wir eben nach 9 die 10 setzen).

      Also:
      0 - 1 - 2 - 3 - 10 - 11 - 12 - 13 - 20 - 21 - 22 - 23 - 30 - 31 - 32 - 33 - 100 (Zählung bis 16)

      Analog mit den Menschen, die ja an jeder Hand 5 Finger haben, müssten die Kerle allerdings eigentlich ein Oktalsystem haben.

      0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -7 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 20 (Zählung bis 16)
      Æýansmottír-Blog - Mysterion-Blog - Deviant - Mysterion - Æýansmottír (provisorisch) - Bloubbuji

      Jedes Tier sollte stolz sein, wie Grillgut auszusehen. Besser als wenn man hinschaut und sagt: "Nette Suppeneinlage." (Mara)
      The limit of the Willing Suspension Of Disbelief for a given element is directly proportional to its degree of coolness.
    • Wenn man allerdings meinen Vorschlag mit einem echten Stellensystem an Fingern und Zehen weiterverfolgt, dann käme ein vierfingriges Volk tatsächlich auf ein 5er oder evtl ein 9er-System.

      Denn für die Null braucht man ja keinen Finger, da reicht ja einfach "kein Finger", so daß als Grundzahlen 0,1,2,3,4, bleiben und damit hat man ein 5er-System.

      Ich weiß, ich komme gerade etwas vom Thema ab, aber mir ist da noch eine Idee gekommen.
      Ich bleibe wieder bei der hypothetischen Rasse mit 4 Fingern/Zehen an jeder Gliedmasse und einer außergewöhnlichen Feinmotorik (besonders was die Zehen angeht).

      Jeden Finger kann man ausstrecken oder eben nicht, so daß man mit einer Hand ein 2er System machen könnte. Bei 4 Fingern ginge das genau von 0 bis 15. Jetzt hat so ein Wesen aber vier Gliedmaßen. D.h, man könnte darauf noch ein 16er-System mit vier Stellen (eine für jede Gliedmaße) basteln. Dann könnte das entsprechende Volk Zahlen von 0 bis 65535 nur mit Fingern und Zehen ausdrücken. Ich glaube die Idee gefällt mir, jetzt brauch ich nur noch ein Volk, das so bewegliche Zehen hat.

      *nachrechn*
      Aber auch schon mit den beien menschlichen Händen kommt man auf die Weise bis 1024.

      *nochmalnachdenk*
      Äh, eigentlich ist es total wurst, ob man die ganzen Finger jetzt in Hände und Füße zerlegt oder nicht. Mit 16 Fingern und einem Binärsystem kommt man immer bis 65535
      Wenn Gott allwissend ist, weiß er dann auch wie Papiertaschentücher schmecken?
    • Ich glaube, da ist der Spielraum recht beliebig *gg* stell dir einfach Flip, den Grashüpfer vor, mit vier Armen und zwei Beinen.
      Ich glaube nämlich nicht, daß jemand sich extra zum Zahlen andeuten auf den Hintern setzt, daß er mit den Zehen gestikulieren kann...

      Nach deinem System mit der Null hätten wir dann allerdings ein 6er bzw. 12er-System
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